CST中如何使用無參數優(yōu)化器
作者 | Ma Bin
經常使用CST內置優(yōu)化器的讀者可能在CST2023版本中就已經發(fā)現，我們增加了一個Non-Parametric
Optimizer，即無參數優(yōu)化器。但是一般情況下它都是默認置灰狀態(tài)，只有當選定特定的求解器和算法之后它才可以被選擇。
本篇文章就給大家介紹一下如何使用無參優(yōu)化器。
首先，CST的無參優(yōu)化器必須要用到另一款優(yōu)化軟件——Tosca。Tosca是一款專門用于無參數優(yōu)化的軟件，它可以對復雜的結構進行拓撲、外形和條紋優(yōu)化，得到更加輕量、堅固、耐久的結構設計。舉個例子，對于奧迪A8的穩(wěn)定桿連接桿，由于前軸的變化，連接桿不再滿足剛度要求，使用Tosca對外輪廓進行優(yōu)化，可以減少30%的應力，但是如果僅僅是修改外輪廓半徑，最多只能減少18%的應力。很明顯，放大了優(yōu)化的變量自由度，就會得到更多可能的優(yōu)化結果。
我們用一個簡單的結構優(yōu)化的例子帶大家了解Tosca，可以想象如果把電磁結果作為優(yōu)化目標去優(yōu)化結構設計，是否也可以行得通呢？CST給的答案是YES。
在CST中創(chuàng)建一個簡單的矩形波導和圓波導，然后用Loft工具將它們連接起來，Smoothness設置為0.1。優(yōu)化區(qū)域是中間的連接區(qū)，我們希望這段波導在11GHz-20GHz內S11盡可能的低，參數優(yōu)化的做法就是將0.1用一個變量替代，然后選擇合適的優(yōu)化算法對變量進行優(yōu)化迭代。但是在無參優(yōu)化中，不需要參數化也可以進行結構優(yōu)化。
常規(guī)地在兩端設置波導端口，然后背景材料改為PEC，因為這三段solid我們設置是的Vacuum。為了加速仿真，我們在邊界條件中設置合適的對稱面。
然后我們選擇求解器，一定要選擇F-solver，然后在Method中選擇Fast reduced order model。Frequency中不需要設置其他頻點，因為我們關注的僅僅是一個寬帶的S參數。網格自適應建議不勾選，會影響迭代速度，但是前提是全局網格+局部網格加密之后模型的網格質量是良好的。
在選擇了F-solver之后，我們左邊的導航樹中會出現一個新的“樹干”，Design Space，也就是我們要進行無參優(yōu)化的區(qū)域。在定義Design
Space之前，我們先利用Shift+F選中波導過渡區(qū)的表面，然后右鍵Design
Space選擇“New Design Space for Shape Optimization”，就完成設置了。圖中綠色部分就是我們定義的設計空間，無參優(yōu)化也就是在這個空間上進行，而不會修改矩形波導和圓波導。當然，這個步驟也可以反著來，先選擇“New
Design Space for Shape Optimization”再去選擇面，完成定義。
一般在定義完Design
Space之后，用戶還可以對它設置對稱約束和形狀約束。在本例中，因為之前已經設置了邊界條件電對稱和磁對稱，這里就不用再設置了。
最后需要設置我們的優(yōu)化目標，點擊Non-Parametic
Optimizer之后會彈出下面的對話框。在①處，我們需要將路徑指向Tosca安裝文件下的win_b64文件夾，這個只需要設置一次。然后我們在Type處選擇S-Parameter，點擊Add response打開Define S-Parameter Design Response對話框。依次設置我們需要優(yōu)化的結果、頻率范圍和目標，然后點擊OK完成設置。最后點擊Start啟動優(yōu)化。
在Messages窗口中可以查看優(yōu)化的過程，一個design cycle代表運行了一次CST和一次Tosca。
運行完成之后，可以在對應的工程目錄下看到<Project
name>_tosca的文件夾。這個文件夾內包含了我們優(yōu)化的所有結果。比較重要的兩個文件夾：1.SAVE.cst文件夾內包含了我們優(yōu)化過程中每次迭代的.cst文件，并且有對應的.inp文件；2.TOSCA_POST文件夾內包含了Tosca的所有輸出，其中我們可以用Tosca View打開<project
name>_tosca_ALL_ELEMENTS_report.vtfx文件查看優(yōu)化過程和目標曲線等結果。
從000開始到016結束，一共有17個結果，可以查看目標函數曲線和優(yōu)化過程。
從上面的優(yōu)化目標曲線可以看出，008的優(yōu)化函數值是最小的，再往后優(yōu)化反而變差了。那我們就取一些特殊的cycle中的.cst文件來仿真看下具體S參數結果。從下圖可以看出：007/008/009的結果都比較好，008可能總體而言更優(yōu)一些。但016明顯要差一點，所以我們基本可以判定007/008/009這三個cycle對應的形狀就是最好的。注意，這里計算的結果都是在CST的無參優(yōu)化器對話框中點擊Verify得到的結果，它會找到Tosca輸出的網格文件，然后再計算。
點擊Verify雖然可以拿到一個優(yōu)化結果，但是它僅僅是個網格，我們還需要把它對應的CAD文件導出來才算是真正的得到了優(yōu)化后的形狀。利用Tosca
Structure.Smooth可以把008對應的.stl文件導出來，再導入CST，進行一些模型操作，就可以得到最終的三維模型。
最后仿真得到三維實體下的S11結果，并把初始結果，Verify結果放在一起對比。
可以看到008-verify和008-stl的結果有些不同，這是因為CST和Tosca具有不同的平滑函數，并且導出的.stl格式由簡單的三角面元構成，表面不夠平滑，所以這兩個結果存在差異。一種改進的方式是將Design Space區(qū)域的網格再剖分的細一些。
這就是CST的無參優(yōu)化器，整個優(yōu)化過程用時19分鐘，效率和結果都是令人滿意的。那它是怎么實現的呢？下圖就很清晰的揭示了Tosca的優(yōu)化原理，就是根據優(yōu)化目標函數去移動網格節(jié)點，最后形成一個新的形狀。
小結：
1.Tosca和CST都是達索旗下的軟件，打通軟件壁壘才能為用戶提供更好的服務，后續(xù)還將介紹CST和Abaqus軟件的一些聯(lián)合仿真。
2.無參優(yōu)化器目前適用的求解器是F-solver、E-solver和LF-solver，具體可以查看Help文檔。
3.Design Space只能是一個表面。
4.在設置Design
Space時最好設置對稱約束，不僅僅可以加速迭代，更多是保持電磁的對稱美。
5.Verify的結果是由網格得到的，它沒有對應的三維實體，如果用戶后續(xù)要加工模型，還是參考.stl導入后計算的結果比較好。
6.無參數優(yōu)化更多的是為用戶提供一個模型優(yōu)化的思路，模型形狀到底往哪個方向發(fā)展是對電磁結果最優(yōu)的，有時可能需要調整設置后多進行幾輪優(yōu)化才能得出一個最好的結果。
