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單頻率解決

單頻率解決在單個頻率點(diǎn)產(chǎn)生適應(yīng)性或非適應(yīng)性解，解決頻率在Solution Setup對話框中指定，并且通常是執(zhí)行頻率掃描的第一步。適應(yīng)性解決指的是建立有限元網(wǎng)格并自動精修錯誤最高的區(qū)域——從而提高了隨后的適應(yīng)性解的精度。執(zhí)行單頻率解決方案的程序如下所示：

頻率掃描

當(dāng)你想通過一個頻率范圍產(chǎn)生解時，使用頻率掃描。你可以選擇以下一種掃描方式：

快速：為每個小頻率范圍產(chǎn)生唯一的全場解。最適用于突然共振的模型或在頻帶內(nèi)改變操作的模型。一個快速掃描方案可以得到場在諧振點(diǎn)附近行為的精確描述。

離散：在頻率范圍內(nèi)特定頻率點(diǎn)上產(chǎn)生場解。最適用于只用頻帶內(nèi)一部分頻率點(diǎn)來精確描述結(jié)果。

插入：用來評估全部頻率范圍內(nèi)的解。最適用于頻帶很寬且頻率相應(yīng)比較光滑的情況，以及快速掃描的內(nèi)存超出了可用值。

快速頻率掃描

快速頻率掃描為每個小頻率范圍產(chǎn)生唯一解。當(dāng)模型在頻譜范圍忽然諧振或改變行為時選擇快速掃描。快速掃描能得到諧振點(diǎn)附近行為的精確表示。

HFSS使用頻帶中心頻率選擇合適的特征值問題從而為整個快速掃描產(chǎn)生一個解。然后使用基于適應(yīng)性Lanczos-Pade掃描（ALPS）的求解器從中心頻率場解來外推要求的頻帶范圍的場解。

如果解決頻率位于頻帶范圍內(nèi)（比起始頻率高且比終止頻率低），HFSS將解決頻率作為中心頻率。否則頻帶范圍的中點(diǎn)被用作中心頻率。

記住，HFSS在解決頻率的適應(yīng)性解決中使用有限元網(wǎng)格精修，如果你沒要求適應(yīng)性解決，產(chǎn)生的初始網(wǎng)格將應(yīng)用于問題。系統(tǒng)將使用這個網(wǎng)格而不再進(jìn)一步對其進(jìn)行精修。同樣，中心頻率的場解是最精確的。取決于你在頻率范圍內(nèi)要求的精度水平，你可以在其它中心頻率執(zhí)行頻率掃描。

全場解只在中心頻率被保存，而S參數(shù)在所有頻率點(diǎn)被保存；然而，快速掃描允許掃描范圍內(nèi)所有頻率項(xiàng)的后處理。

快速掃描所需要的時間大大多于單個頻率解決的時間。

注意：當(dāng)執(zhí)行快速掃描時，頻率范圍內(nèi)的任何端口模式不能與切口相交叉。如果出現(xiàn)了交叉，一個錯誤信息就會出現(xiàn)，列出違反這個原則的端口和模式。

快速掃描程序如下所示：

離散頻率掃描

離散掃描在頻帶內(nèi)的特定頻率點(diǎn)產(chǎn)生場解。例如，指定頻帶1000MHz到2000MHz，步長2.5，結(jié)果是1000，1250，1500，1750，2000MHz的解。默認(rèn)情況下，只有最后計(jì)算的頻率點(diǎn)的場解會保存，在這個例子中是2000MHz。設(shè)置了求解點(diǎn)后，如果你想保存特定點(diǎn)的場解，選擇Save Fields，每個頻率點(diǎn)的S參數(shù)被保存。你要求的步數(shù)越多，完成頻率掃描所需的時間越長。

如果頻帶范圍的解只需一些頻率點(diǎn)就能精確表示，選擇離散掃描。

記住，HFSS在解決頻率的適應(yīng)性解決中使用有限元網(wǎng)格精修，如果你沒要求適應(yīng)性解決，產(chǎn)生的初始網(wǎng)格將應(yīng)用于問題。系統(tǒng)將使用這個網(wǎng)格而不再進(jìn)一步對其進(jìn)行精修。由于適應(yīng)性解決的網(wǎng)格僅在解決頻率處被優(yōu)化，對于和此頻率相差較大的頻率，結(jié)果的精確度可能會有很大的變化。如果你想使變化最小，你可以選擇頻帶中心作為解決頻率。然后，檢查了結(jié)果后，在解決頻率設(shè)置為臨界頻率時運(yùn)行額外的解決。

插入頻率掃描

插入頻率掃描評估了全頻范圍的解。HFSS選擇計(jì)算場解的頻率點(diǎn)從而使所有內(nèi)插替換解落在允許誤差內(nèi)。當(dāng)解達(dá)到允許誤差標(biāo)準(zhǔn)或產(chǎn)生了最大數(shù)目的解后，掃描完成。要了解解的更多信息，增加步數(shù)并重新執(zhí)行掃描。

每個點(diǎn)的場解都會被刪除，這樣下一個點(diǎn)的新的場解就會產(chǎn)生。只有最后計(jì)算的頻率點(diǎn)的所有場解才會被保存。每個頻率點(diǎn)的S參數(shù)都會被保存。

當(dāng)頻率范圍很寬或頻譜響應(yīng)較為平滑，或者快速掃描的內(nèi)存需求超出可得到的內(nèi)存，選擇插入掃描。插入掃描所花的時間比離散掃描少的多，因?yàn)槿珗鼋馐腔�于最少頻率點(diǎn)被內(nèi)插替換的。插入掃描的最大時間可表示為單個頻率解決時間乘上最大解決次數(shù)。

記住，HFSS在解決頻率的適應(yīng)性解決中使用有限元網(wǎng)格精修，如果你沒要求適應(yīng)性解決，產(chǎn)生的初始網(wǎng)格將應(yīng)用于問題。系統(tǒng)將使用這個網(wǎng)格而不再進(jìn)一步對其進(jìn)行精修。

解決類型(求解器設(shè)置)

受驅(qū)模式解決

當(dāng)你想用HFSS計(jì)算微波傳輸帶，波導(dǎo)，傳輸線等被動高頻結(jié)構(gòu)的基于模式的S參數(shù)時，選擇Driven Modal。S參數(shù)解決將用一系列波導(dǎo)模的入射和反射能量來表示。

受驅(qū)終端解決

當(dāng)你想用HFSS計(jì)算基于終端的多導(dǎo)體傳輸線端口的S參數(shù)時，選擇Driven Terminal Solution。S參數(shù)的解將用一系列電壓和電流來表示。

本征模式解決

當(dāng)你想計(jì)算一個結(jié)構(gòu)的本征模式，或者諧振時，選擇Eigenmode Solution。本征模式解決器找到結(jié)構(gòu)的諧振頻率并計(jì)算在這些頻率點(diǎn)的場。

本征模式解決

本征模式解決器可以找到損耗結(jié)構(gòu)和無損結(jié)構(gòu)的本征模式，可計(jì)算空腔的無負(fù)載Q。Q是品質(zhì)因數(shù)，是系統(tǒng)消耗了多少能量的量度。無負(fù)載Q是由無損材料造成的能量損失。因?yàn)槎丝诤推渌�源被限制在本征模式問題中，被計(jì)算的Q不包括由這些源造成的損耗。

以下限制應(yīng)用于本征模解決設(shè)計(jì)：

以下激勵不可被定義：端口，入射波，電壓源，電流源，偏置磁場源。

輻射邊界不可被定義。

頻率掃描是不可用的。

你不能觀察或繪制S矩陣參數(shù)。

設(shè)計(jì)不能包括鐵素體。

計(jì)算諧振頻率

本征模頻率（結(jié)構(gòu)的諧振頻率）如下計(jì)算： ，其中c是光速，f是波頻。

計(jì)算品質(zhì)因數(shù)

Q是無負(fù)載品質(zhì)因數(shù)，是結(jié)構(gòu)中由損耗材料造成的能量損耗多少的量度。因?yàn)槎丝诤推渌�源被限制在本征模式問題中，被計(jì)算的Q不包括由這些源造成的損耗。

HFSS使用下式計(jì)算近似的品質(zhì)因數(shù)，其中U是空腔存儲的總能量，P是功率損耗，例如電阻損耗。

計(jì)算自由空間波數(shù)

自由空間波數(shù)k0諧振模式的頻率有關(guān)，對于無損問題通過下式計(jì)算，其中S和T是依賴于模型幾何和網(wǎng)格的矩陣，x是電場解，k0是自由空間波數(shù)。

場解

在反復(fù)適應(yīng)性求解過程中，在所有場解之前S參數(shù)是典型的穩(wěn)定。因此，當(dāng)你有興趣分析與某個結(jié)構(gòu)有關(guān)的場解時，使用比正常情況更嚴(yán)格的收斂準(zhǔn)則是需要的。

另外，對于任意給定的適應(yīng)性反復(fù)的數(shù)目，解出的磁場（H場）比電場（E場）的精確度低，因?yàn)榇艌鍪峭ㄟ^它跟電場的關(guān)系 由電場計(jì)算出來的。

場覆蓋圖

在HFSS中，場覆蓋代表在表面或?qū)嶓w內(nèi)的基本場量或派生場量。繪制場的實(shí)體可以是模型幾何中已經(jīng)存在的部分，也可以是你在后處理模式中回轉(zhuǎn)的實(shí)體。如果你選擇了一個表面，HFSS將在表面繪制場量。如果你選擇了一個實(shí)體，HFSS將在該實(shí)體的體積內(nèi)部繪制場量。你可以選擇繪制場的標(biāo)量圖或矢量圖。標(biāo)量圖使用漸變線來說明表面或體積內(nèi)的場量的數(shù)量。矢量圖使用箭頭來說明場量x,y,z分量的數(shù)量。

場量

默認(rèn)的能被繪圖的場量，它們的定義，以及相應(yīng)的單位如下所示：

場量                         定義                    單位

Mag E                 電場模                V/m

Mag H                 磁場模               Amps/m

Mag Jvol              體電流密度模         Amps/m2

Mag Jsurf             面電流密度模         Amps/m

Complex MagE          電場復(fù)數(shù)模           V/m

Complex MagH          磁場復(fù)數(shù)模           Amps/m

Complex Mag Jvol      體電流密度的復(fù)數(shù)模   Amps/m2

Complex Mag Jsurf     面電流密度的復(fù)數(shù)模   Amps/m

Vector E              電場                 V/m

Vector H              磁場                Amps/m

Vector Jvol           體電流密度J(x,y,z)           Amps/m2

Vector Jsurf          面電流密度J(x,y,z)           Amps/m

    Vector Real Poynting  坡印亭矢量，定義為E x H*     W/m2

Local SAR             特定吸收率                   W/kg

Average SAR           平均特定吸收率               W/kg

指定相位角

指定場量被計(jì)算時的相位角使你能計(jì)算場數(shù)量在其周期不同點(diǎn)上的實(shí)部。這些量可表示為A(x, y, z, t) = A(x, y, z)cos(ωt + θ(x, y, z))，其中ω是場量相位角振蕩頻率，在解決時設(shè)定。θ (x,y,z)是相角（余弦波偏置量，峰值在t=0）。

峰值與RMS相量的對比

這部分關(guān)注場量在HFSS中是如何表示的。有些用戶用不到這些信息，例如想知道端口S參數(shù)或場解相對振幅的用戶。而想知道場量絕對值的用戶需要考慮兩種場表示方式的不同，即峰值和平均值。HFSS在頻域解決并獲得定態(tài)有限元場解的相量表示式。物理量如瞬時（時域）電場隨后作為派生量從相量表示式中得到。

如果Ex是代表時諧電場的“峰值”相量的x分量，在時刻t的物理電場x分量，表示為Ex(t)，通過 來計(jì)算，其中 R 是復(fù)數(shù)或復(fù)函數(shù)的實(shí)部， 是角頻率，j是虛部單位，t是時間。另外，如果Ex是一個“均值”相量，一個額外的因子 是必需的，即 。作為這些公式的結(jié)論，在一個整周期內(nèi)觀察到的峰值物理場（Ex(t)），在峰值相量中max(Ex(t))= ，而在均值相量中max(Ex(t)= 。

另外，給定了相量E和H，要計(jì)算通過一個平面的平均能流，復(fù)坡印亭矢量的實(shí)部x分量要沿著表面積分。復(fù)坡印亭矢量S的正確表達(dá)方式取決于使用了那種相量。對于峰值相量， ，對于均值相量， 。

HFSS的使用慣例如下：

入射到一個端口上的每個傳輸模式包括1瓦特的時間平均功率。

電路差值源用峰值形式來表示。也就是說，如果電勢差源數(shù)量是5伏，那么時域電路源表現(xiàn)為 。同樣的情況也適用于電流差源。

平面波源用峰值形式來表示。也就是說，如果平面波數(shù)量是5V/m，平面波入射場數(shù)量可表示為 。

輻射功率，例如通過場后處理器計(jì)算的，是用復(fù)坡印亭矢量計(jì)算的時域平均量。

場計(jì)算器中的相量是峰值相量。計(jì)算器中的坡印亭矢量按鈕因此用峰值相量執(zhí)行坡印亭矢量 ,無論是計(jì)算平均量還是瞬時量的計(jì)算都要遵守峰值相量慣例。

計(jì)算SAR

特定吸收系數(shù)(SAR)是損耗介質(zhì)材料中電磁能量吸收量的量度。SAR是一個基本的標(biāo)量場量，可以用HFSS在實(shí)體表面或內(nèi)部被繪制。HFSS使用下式計(jì)算SAR： ，其中 ＝材料電導(dǎo)率， 是電介質(zhì)的質(zhì)量密度，單位是質(zhì)量/單位體積。

HFSS中有兩種類型的SAR圖：局部SAR和平均SAR。當(dāng)計(jì)算局部SAR時，HFSS使用上述公式計(jì)算覆蓋圖中每個網(wǎng)格點(diǎn)的SAR。HFSS沿著圖內(nèi)插替換網(wǎng)格點(diǎn)之間的值。在繪制平均SAR時，對于圖上的每個網(wǎng)格點(diǎn)，HFSS報告一個包圍該網(wǎng)格點(diǎn)的小體積的平均SAR。該體積由以下設(shè)置確定：材料的質(zhì)量密度，包圍每個網(wǎng)格點(diǎn)的材料質(zhì)量，它們在Specific Absorption Rate Setting對話框中設(shè)定。