CST自帶案例：均勻頭模型和天線比吸收率（SAR）仿真案例
這一期我們一起看一下CST自帶案例之一，均勻的頭模型和螺旋天線。Component Library 中搜SAR，然后選Head with Helix Antenna模型，或TLM。搜到的其他模型也是不錯(cuò)的SAR 學(xué)習(xí)案例，這里重點(diǎn)解釋怎樣設(shè)置和計(jì)算SAR。
Specific Absorption Rate (SAR) 是比吸收率，生物組織單位時(shí)間 (dt) 單位質(zhì)量 (dm 或ρdV) 所吸收的電磁波能量(dw)。
最新2017的SAR標(biāo)準(zhǔn)IEC/IEEE62704-1目前還是要求六面體網(wǎng)格，也就是用CST時(shí)域T-solver計(jì)算SAR是FCC認(rèn)可的軟件結(jié)果，CST也是國際SAR標(biāo)準(zhǔn)委員會(huì)的成員。
正在起草的IEC/IEEE 62704-4針對的是四面體FEM， 目前（2020.5）還沒正式公布。FCC要求1g為單位均值的max SAR不超過1.6W/kg的，EU的標(biāo)準(zhǔn)則是10g均值的SAR不超過2W/kg。
這兩個(gè)案例是用頻域F-solver四面體和TLM solver六面體子網(wǎng)作為比較，展示這些求解器都可以算SAR值，因?yàn)槎伎梢杂?jì)算電場，所以軟件通過以下公式算SAR。
Step 1. 查看模型
頭是均勻材料，名字叫Liquid，介電常數(shù)42，通常人頭內(nèi)部組織液介電常數(shù)在40-42左右。類似的生物材料不在CST基本材料庫里，需要Bio Model 3.1拓展包。注意，用來算SAR的材料除了介電常數(shù)，一定要定義density，密度ρ。
手機(jī)為簡單PEC機(jī)殼加PEC螺旋天線，有一個(gè)端口：
接下來看設(shè)置，頻率為0-1.2GHz, 邊界為open（addspace），仿天線推薦。
Step 2. 功耗監(jiān)視器
重點(diǎn)來了，仿SAR值，一定要先加一個(gè)Power loss density/SAR 的場監(jiān)視器。這里定義了一個(gè)900MHz 監(jiān)視器，因?yàn)樘炀€工作頻率為900MHz。SAR是人體吸收電磁波能量，power loss density是電磁波功率在介質(zhì)材料中的損耗密度，正好被用來計(jì)算SAR值。
接下來進(jìn)行仿真，我們用三個(gè)不同的求解器T、F和TLM，不同的網(wǎng)格類型，在適當(dāng)加密網(wǎng)格之后，三個(gè)S參數(shù)結(jié)果可以達(dá)到非常高的吻合度。
Step 3. 后處理算SAR
方法一，Post-Processing 的SAR選項(xiàng)，這里可以選均值還是不均值的點(diǎn)SAR值。均值的話單位是10克，1克，還是自定義。
然后在Specials 里，可以重新定義端口的激勵(lì)功率。如果不勾選Userdefined，計(jì)算的SAR值就是使用默認(rèn)的端口峰值功率為1W（0.5W RMS），這里我們用天線接收功率0.25W為例，accepted power 意思就是不考慮端口反射 (詳見help) 。
均值方法Averaging method就用默認(rèn)的2017年的IEEE/ICE 62704-1, 舊版本叫IEEE P1528.1。該標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了仿真軟件從一點(diǎn)計(jì)算SAR平均值時(shí)用的能包括周圍組織的正方體，正方體大小是根據(jù)被均值的質(zhì)量，比如1g，和周圍組織的密度。其他舊的標(biāo)準(zhǔn)也可以從該菜單中選擇。
這里選了1g均值, 可以估算一下等一下算SAR的體積，因?yàn)轭^模型材料均勻，密度1000kg/m^3，所以頭內(nèi)部1g就是對應(yīng)1cm^3。
Subvolume是用戶可以限制計(jì)算區(qū)域，選一部分體積來算SAR值，可以提高后處理速度，尤其對于是更復(fù)雜的模型，比如voxel高分辨率的生物模型加上復(fù)雜手機(jī)。這里我們大概知道頭的坐標(biāo)區(qū)域，就定義了如下X,Y, Z 坐標(biāo)區(qū)域：
設(shè)置好之后，點(diǎn)Ok關(guān)掉Specials，點(diǎn)擊Calculate.
方法二：Template Based Post-Processing, 2D and 3D Field Results, SARResult選項(xiàng)
這里也可以做同樣的設(shè)置得到SAR的數(shù)據(jù)和空間分布，我們還是0.25接收功率，采樣點(diǎn)設(shè)置為2mm，相對于1cm^3的均值體積已經(jīng)很精確了。
Step 4. SAR 數(shù)據(jù)
兩種方法均可生成一個(gè)SAR的2D/3D結(jié)果。右鍵點(diǎn)擊，選擇Object information，如下圖：
然后便顯示SAR的數(shù)據(jù)信息：
以T-solver結(jié)果為例：
是否根據(jù)用戶定義的功率進(jìn)行縮放 | Power Scaling [W] | 0.25 Accepted |
激勵(lì)功率 | Stimulated Power [W] | 0.252477 |
天線接收功率 （激勵(lì)功率減去反射損耗） | Accepted Power [W] | 0.25 |
平均網(wǎng)格質(zhì)量 （所有包含有密度材料的網(wǎng)格） | Average cell mass [g] | 0.008 |
均值方法（不是算點(diǎn)SAR的話） | Averaging method | IEEE/IEC 62704-1 |
均值質(zhì)量 | Averaging mass [g] | 1 |
在選擇的區(qū)域內(nèi)：Selected Volume: | ||
計(jì)算區(qū)域最小坐標(biāo) | Min (x,y,z) [mm] | -90, -140, -240 |
計(jì)算區(qū)域最大坐標(biāo) | Max (x,y,z) [mm] | 90, 100, 10 |
計(jì)算區(qū)域體積 | Volume [mm^3] | 1.08e+07 |
所有介質(zhì)吸收功率 | Absorbed power [W] | 0.139361 |
生物組織體積 | Tissue volume [mm^3] | 4.39679e+06 |
生物組織質(zhì)量 | Tissue mass [kg] | 4.39679 |
生物組織吸收功率 | Tissue power [W] | 0.139361 |
生物組織平均功率 | Average power [W/mm^3] | 3.16961e-08 |
生物組織總SAR （全體均值SAR） | Total SAR [W/kg] | 0.0316961 |
最大的點(diǎn)SAR | Max. point SAR [W/kg] | 9.24563 |
最大的1g 均值SAR | Max SAR (1g) [W/kg] | 2.63443 |
最大的1g 均值SAR坐標(biāo) | Maximum at (x,y,z) [mm] | 75, -25, -151 |
均值最小體積坐標(biāo) | Avg.vol.min (x,y,z) [mm] | 69.855, -30.145, -156.145 |
均值最大體積坐標(biāo) | Avg.vol.max (x,y,z) [mm] | 80.145, -19.855, -145.855 |
最大的均值體積邊長 | Largest valid cube [mm] | 10.3573 |
最小的均值體積邊長 | Smallest valid cube [mm]: | 10 |
均值體積計(jì)算精度 | Avg.Vol.Accuracy [%] | 0.0001 |
然后我們選幾個(gè)參考值，比較一下三個(gè)算法，都是加密網(wǎng)格之后：
T-solver | TLM-solver | F-solver | |
Absorbed power [W] | 0.139361 | 0.139815 | 0.140349 |
Total SAR [W/kg] | 0.0316961 | 0.0317891 | 0.0319208 |
Max SAR (1g) [W/kg] | 2.63443 | 2.64823 | 2.64651 |
Maximum at (x,y,z) [mm] | 75, -25, -151 | 75, -23, -151 | 75, -23, -151 |
可見三種算法分別用不同的網(wǎng)格可以達(dá)到非常一致的SAR結(jié)果，當(dāng)然只有時(shí)域六面體SAR結(jié)果目前被標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)可。這里算出來的MaxSAR (1g) 是2.6 W/kg，超過安全標(biāo)準(zhǔn)，原因一是我們的輸入功率不實(shí)際，二是天線還沒有被優(yōu)化，比如沒有天線罩。
Step 5. SAR 分布
三維的SAR分布可以直接點(diǎn)擊SAR的2D/3D結(jié)果查看。這里可以看到熱點(diǎn)在天線旁邊的耳朵后面。這里面注意的是，這個(gè)頭模型三維結(jié)構(gòu)的表面是由三角形棱角的，和網(wǎng)格剖分無關(guān)，并不是說我們用的網(wǎng)格是四面體。
還可以利用Macro –> Results –> 2D 3D Results -> Plot AveragingVolume for maximum SAR value, 自動(dòng)顯示最大均值SAR的計(jì)算體積和位置。
最后劃重點(diǎn)：
生物材料要有密度。
要有power loss density/SAR 監(jiān)視器算三維場。
SAR計(jì)算在后處理，采樣很重要。
SAR數(shù)據(jù)在objectinformation，新用戶不容易找到。
其他關(guān)于SAR更精確的仿真一些建議和技巧：
均勻組織液是常用的SAR模型，如本案例中用的CAD模型 ，而很多SAR的計(jì)算的組織液模型其實(shí)只需要球形或方塊就夠了。
如果要比這個(gè)頭模型更好的生物模型， CST有業(yè)界領(lǐng)先的體積像素voxel模型和各種組織材料，需要BioModel 3.1 拓展包。
天線附近的空氣和靠近的組織推薦加個(gè)空氣盒子，不包括在仿真內(nèi)，但可用來本地加密網(wǎng)格。
生物組織材料要輸入密度，金屬結(jié)構(gòu)不需要輸入密度，不然SAR也會(huì)算金屬區(qū)域。
由于生物組織的材料特點(diǎn)，往往需要的網(wǎng)格數(shù)會(huì)很大，大多數(shù)SAR用戶選擇GPU加速。
先定義一個(gè)局部區(qū)域電場監(jiān)視器E-field，再定義功耗power loss，會(huì)節(jié)省場計(jì)算時(shí)間。
人體的血液流動(dòng)帶走熱量，年齡也影響新陳代謝，這些因素CST都有功能可以考慮進(jìn)去。
計(jì)算SAR的根本目的是防止電磁波被人體吸收變成熱量，將電磁功耗的結(jié)果轉(zhuǎn)去CST熱求解器來算溫度升高也是非常好的做法，真正意義上的“燒腦”。
