如何計(jì)算天線系數(shù)Antenna Factor

天線系數(shù)（Antenna Factor）也稱天線因子，是指天線附近接收的電場(chǎng)強(qiáng)度與天線端口生成的電壓比值，簡(jiǎn)單講就是天線接收電磁波，然后轉(zhuǎn)化成電信號(hào)的能力；或者反過(guò)來(lái)，激勵(lì)電信號(hào)之后，天線轉(zhuǎn)化成電磁波的能力。由于電場(chǎng)單位是V/m，所以天線系數(shù)（簡(jiǎn)稱AF）的單位就是每米“/m”，如果用dB表示的話，就是dBm^-1.

首先一個(gè)問(wèn)題就是，天線系數(shù)和增益有什么區(qū)別呢？直接上公式吧，對(duì)于50歐姆的天線：

或者：

可見AF是跟增益有關(guān)，而且每個(gè)頻率不一樣。等下我們會(huì)解釋公式推導(dǎo)，并證明兩個(gè)公式等效。 

演示模型我們用天線庫(kù)里面的一個(gè)喇叭天線，因?yàn)樵赬-方向有個(gè)同軸饋電端口。

方法1：平面波和Transient Co-simulation計(jì)算

打一個(gè)平面波給天線，場(chǎng)強(qiáng)設(shè)為1V/m便于計(jì)算，電場(chǎng)方向?yàn)镻hi=0的平面（X軸方向）：

注意該方法需要在電路中獲取端口的電壓，但是由于是平面波，所以要勾選superimpose plane wave excitation，使平面波用于時(shí)域電路仿真，點(diǎn)擊Apply就行。

然后電路中加端口1：

新建Transient任務(wù)，選transient co-simulation，Tmax足夠長(zhǎng)就行：

激勵(lì)選項(xiàng)中把端口阻抗定為50ohm：

運(yùn)行Transient任務(wù)，查看端口1的頻域電壓：

接下來(lái)使后處理，因?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度為1V/m, 所以這里1除以電壓：

方法2：遠(yuǎn)場(chǎng)增益提取

如果不用平面波模擬接收信號(hào)，我們可以從天線遠(yuǎn)場(chǎng)的增益來(lái)計(jì)算AF。因?yàn)橐玫紸F在不同頻率的值，所以需要多個(gè)頻點(diǎn)的遠(yuǎn)場(chǎng)結(jié)果，需要多個(gè)遠(yuǎn)場(chǎng)監(jiān)視器，計(jì)算相對(duì)方法1較慢：

根據(jù)一開始的公式，要想計(jì)算AF，除了增益之外，還有頻率屬性，所以需要后處理，然后兩個(gè)公式選一個(gè)用就可以了，兩個(gè)公式都有頻率信息，所以先把頻率從x軸調(diào)去y軸：

如果用第一個(gè)公式：

先拿到增益：

然后直接寫公式：

如果用另一個(gè)公式：

增益就需要線性了：

還需要波長(zhǎng), 所以多一步頻率波長(zhǎng)轉(zhuǎn)換：

然后寫公式：

可以看到兩種方法，包括兩個(gè)公式的結(jié)果基本都一樣：

最后總結(jié)：

1）本文其實(shí)給了三個(gè)方法，可用于天線系數(shù)的計(jì)算和互相驗(yàn)證。

2）實(shí)際天線的AF獲取也是兩種方法，一種是直接從供應(yīng)商得到寬頻的曲線，另一種方法就是測(cè)量，將天線放在已知場(chǎng)強(qiáng)中，然后掃頻的到AF，類似我們的方法1平面波。

3）天線系數(shù)在EMC仿真中比較常見，因?yàn)樗梢园褕?chǎng)強(qiáng)E和電壓V聯(lián)系起來(lái)；這個(gè)值往往是天線生產(chǎn)廠提供，但是它把哪些路徑、損耗或匹配考慮進(jìn)去，就是工程師要注意的東西，也就是說(shuō)，實(shí)際中要考慮是場(chǎng)強(qiáng)和哪里的電壓比的問(wèn)題。

4）下面進(jìn)行公式推導(dǎo)：

從天線基本公式開始，就是功率密度等于接收功率除以天線增益和球面：

空間功率密度是電場(chǎng)平方除阻抗（120pi）：

天線接收功率是電壓平方除阻抗（50ohm）:

帶入得到場(chǎng)強(qiáng)和電壓的平方比：

兩邊都取10log（），所以左邊就是AF的dB形式：

另外用到：

所以開頭的兩個(gè)公式就都推導(dǎo)完了。