CST粒子束相關(guān)求解器匯總

粒子動(dòng)力學(xué)的時(shí)間尺度比較大:從納秒級(jí)的高頻真空電子設(shè)備，微秒級(jí)的擊穿現(xiàn)象，到毫秒級(jí)的準(zhǔn)靜態(tài)電子槍。CST針對(duì)不同情況有不同的求解器應(yīng)對(duì)，當(dāng)然準(zhǔn)靜態(tài)電子槍類我還是極力推崇OPERA的?；貧wCST的話題，讓我們來看下CST的粒子束求解器，這次的文章都是文字，就下面這一張圖了，選中粒子工作室模板后可以看到是針對(duì)應(yīng)用產(chǎn)品的，實(shí)際上針對(duì)這些產(chǎn)品用的無非還是這幾個(gè)求解器。

Particle Tracking Solver

準(zhǔn)靜態(tài)粒子動(dòng)力學(xué)中使用粒子跟蹤PTS求解器。

計(jì)算中簡(jiǎn)化了電磁場(chǎng)和帶電粒子之間的復(fù)雜相互作用。由靜電場(chǎng)和靜磁場(chǎng)主導(dǎo)帶電粒子的動(dòng)力學(xué)行為。忽略粒子電荷和感應(yīng)電流對(duì)電磁場(chǎng)的影響。帶電粒子按照電磁場(chǎng)中電荷的標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)。若當(dāng)具有相同初始條件的粒子在靜電場(chǎng)和磁場(chǎng)中發(fā)射，運(yùn)動(dòng)軌跡一定是相同的。取每個(gè)發(fā)射源的有限數(shù)量的粒子采樣來實(shí)現(xiàn)軌跡描述粒子動(dòng)力學(xué)。在數(shù)值計(jì)算細(xì)節(jié)上，將粒子運(yùn)動(dòng)與靜態(tài)場(chǎng)耦合。從初始位置直到粒子與結(jié)構(gòu)或設(shè)置的邊界框碰撞用采樣粒子描述這些軌跡。

在迭代中，考慮粒子的準(zhǔn)靜態(tài)空間電荷效應(yīng)對(duì)靜電場(chǎng)的影響。適用于當(dāng)帶電粒子和電磁場(chǎng)之間存在弱耦合的情況。在每次迭代中計(jì)算粒子軌跡和電場(chǎng)。迭代循環(huán)在滿足收斂條件時(shí)停止。

在某些應(yīng)用中，例如當(dāng)粒子是相對(duì)論性的，束流為強(qiáng)流，就需要考慮自洽的問題了。

Particle-in-Cell Solver（EM-PIC）

EM Particle in Cell(EM-PIC)計(jì)算完整的帶電粒子動(dòng)力學(xué)問題。主要用于帶電粒子束和高頻電磁場(chǎng)的相互作用。典型的應(yīng)用包括高頻真空電子器件，例如磁控管振蕩器和行波管放大器。瞬態(tài)模擬時(shí)間范圍在納秒到微秒級(jí)。

采用跨越式時(shí)間積分法。單一的時(shí)間步中，對(duì)場(chǎng)和粒子做時(shí)間的積分。在第一步，電磁場(chǎng)用積分法;這一步考慮了帶電粒子運(yùn)動(dòng)引起的電流密度。然后，將更新后的電磁場(chǎng)插值到粒子位置，對(duì)每個(gè)模擬粒子的運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行時(shí)間積分。在模擬時(shí)間內(nèi)不斷循環(huán)重復(fù)這個(gè)過程。

Electrostatic Particle-in-Cell Solver（ES-PIC）

粒子動(dòng)力學(xué)發(fā)生在很長(zhǎng)的時(shí)間尺度內(nèi)?？焖倭Ｗ訂栴}用PIC求解器，準(zhǔn)靜態(tài)問題可以用粒子追蹤法。對(duì)于中等時(shí)間尺度，慢離子和快電子的相互作用都發(fā)揮作用，就需要用到ES-PIC解算器。與EM-PIC解算器（之前提到的PIC求解器）相比，該解算器不受限于在小尺度變化的三維幾何中求解電磁波所需的典型的Courant時(shí)間步長(zhǎng)。在ES-PIC求解器中，時(shí)間步長(zhǎng)可以更大，由等離子體頻率的決定。

為了理解ES-PIC求解器的必要性，首先看一下其余求解器。在EM- PIC中，由于麥克斯韋方程中的所有項(xiàng)都保留在方程中，EM場(chǎng)和粒子動(dòng)力學(xué)是自洽的。適用于粒子和電磁波的相互作用占主導(dǎo)地位的問題。這尤其適用于質(zhì)量小、高速移動(dòng)的電子，電子束形成的電流足夠影響電磁波的傳播。然而，在許多應(yīng)用中，不是通過粒子產(chǎn)生電流的而是用別的方法替代的，這時(shí)粒子對(duì)電磁波的傳播沒有影響。這時(shí)電子的主導(dǎo)效應(yīng)是以空間電荷改變了靜電場(chǎng)。此外，與電子和電磁波相比，離子的速度通常較慢。對(duì)于這些情況。目前的EM-PIC求解器計(jì)算量太大。另一方面粒子跟蹤法也不是很適用。這時(shí)候需要用到ES-PIC求解器，他囊括了靜電效應(yīng)，如擊穿、鞘層形成、空間電荷補(bǔ)償。

Wakefield Solver

這個(gè)在上一篇公眾號(hào)上有提及，在粒子加速器中，運(yùn)動(dòng)粒子束與周圍環(huán)境的相互作用導(dǎo)致其“尾跡”產(chǎn)生電磁場(chǎng)。例如，幾何或材料的不連續(xù)性在周圍的加速器結(jié)構(gòu)引起尾流場(chǎng)的激發(fā)。磁場(chǎng)會(huì)對(duì)隨后的粒子束產(chǎn)生不利影響，甚至使定向粒子束不穩(wěn)定。尾場(chǎng)解算器可用于這種電磁效應(yīng)的分析。

簡(jiǎn)單介紹下2021新加入的一個(gè)MCC蒙特卡羅模塊：

Monte-Carlo Collisions蒙特卡羅碰撞

蒙特卡羅碰撞(MCC)模塊模擬帶電粒子和中性背景氣體粒子之間的碰撞。這個(gè)模型假設(shè)背景氣體的密度比等離子體密度高得多。因此，氣體的熱力學(xué)狀態(tài)不會(huì)因碰撞而改變。碰撞隨機(jī)發(fā)生，并導(dǎo)致電荷的動(dòng)量和能量變化。設(shè)置為：Solver Setup - Specials-Data Input。

可以定義處于恒定物理狀態(tài)和熱力學(xué)平衡的單一背景氣體。氣體占據(jù)了粒子可以運(yùn)動(dòng)的完整模擬區(qū)域。下圖顯示Es-PIC的可用選項(xiàng)。這些碰撞包括彈性散射、激發(fā)、電子的碰撞電離和離子的彈性散射。使用多線程可以加速M(fèi)CC的計(jì)算。相比下，PIC是考慮電子碰撞離子化模型。