電磁熱耦合計(jì)算探討二--難點(diǎn)
時(shí)隔了不知道多少天，終于閑下來了點(diǎn)，怕大家忘記了我的存在，必須繼續(xù)下去電磁感應(yīng)熱的計(jì)算的難點(diǎn)、計(jì)算方法的探討。本文純粹想到哪是哪、寫到哪是哪，請(qǐng)各位隨意看看。
個(gè)人認(rèn)為計(jì)算電磁熱耦合從軟件及實(shí)際應(yīng)用時(shí)候有3大難點(diǎn)：
1.軟件層面電磁-熱求解器的耦合問題
理想狀態(tài)下如果軟件可以聯(lián)立熱擴(kuò)散方程及麥克斯韋方程組是最好的。經(jīng)常聽小伙伴問：XX仿真軟件說是用的直接耦合，你們用的是直接的還是間接的耦合？。首先我們來聊聊什么是直接耦合和間接耦合。
在分析感應(yīng)加熱的時(shí)，首先將時(shí)間劃分成多步，間接耦合計(jì)算時(shí)，從初始值開始，計(jì)算第一段時(shí)間過后的磁通變化，求出第一時(shí)間步渦流效應(yīng)產(chǎn)生的熱量，然后將得到的熱量結(jié)果傳遞到溫度場(chǎng)中進(jìn)行熱分析，在計(jì)算出第一個(gè)時(shí)間點(diǎn)的溫度分布之后就開始進(jìn)行下一步的磁場(chǎng)計(jì)算；與間接方法不一樣的是，直接耦合的方法需要對(duì)所有的變量（磁場(chǎng)、生熱率、溫度、熱流等）進(jìn)行同時(shí)計(jì)算，即在第一步計(jì)算時(shí)，同時(shí)進(jìn)行磁場(chǎng)和溫度場(chǎng)計(jì)算，由于渦流損耗引起溫度變化，導(dǎo)致材料的熱特性發(fā)生了變化，就必須要進(jìn)行循環(huán)迭代，直到每一個(gè)變量小于一定的誤差才能進(jìn)行下一步計(jì)算，否則，就認(rèn)為計(jì)算不收斂。
這么看來，如果時(shí)間步無限小的間接耦合的結(jié)果應(yīng)該是無限趨近于直接耦合的結(jié)果的。直接耦合則比起間接耦合來看更不容易收斂。
乍一看肯定是直接耦合更好，但是真的是這樣么？
2.材料屬性和溫度的關(guān)系
隨著溫度的變化材料屬性會(huì)發(fā)生變化，所以材料的屬性應(yīng)該是要實(shí)時(shí)變化的。這個(gè)問題解決看起來也很簡(jiǎn)單，需要盡量可以覆蓋計(jì)算的溫度范圍內(nèi)的材料屬性，比如不同溫度下的磁導(dǎo)率、電導(dǎo)率、退磁曲線等。OPERA內(nèi)也很方便可以實(shí)現(xiàn)。
真正的難度在于如何獲取這些屬性。鐵磁材料發(fā)熱主要由三部分組成：渦流、磁滯、雜散。根據(jù)電磁感應(yīng)加熱實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景，這里我們只討論一般金屬中最主要的發(fā)熱原因：渦流。
根據(jù)麥克斯韋方程組，渦流本身的產(chǎn)生是由于磁通隨時(shí)間的變化產(chǎn)生的，磁通受材料的磁導(dǎo)率影響，渦流發(fā)熱根據(jù)焦耳-楞次定律和電導(dǎo)率相關(guān)（公式就不碼了，編輯器用起來麻煩，怕打斷我寫到哪是哪的思路）?？梢娮钪饕膽?yīng)該就是溫度VS磁化曲線（VS頻率）、溫度VS電導(dǎo)率曲線。
金屬電導(dǎo)率的測(cè)量實(shí)驗(yàn)：目前金屬電導(dǎo)率的檢測(cè)方法主要有四探針法和渦流法。四針法大致意思是將四跟探針頂著樣品，然后1和4通恒流源，2和3通測(cè)電壓，最后通過運(yùn)算后得到電導(dǎo)率。
四探針法雖然可以實(shí)現(xiàn)金屬電導(dǎo)率的測(cè)量， 但該方法存在一定的局限性：其一，四探針法不僅要求試件的體積參數(shù)如長(zhǎng)、寬、高需遵循一定的比例，而且要求試件表面材質(zhì)必須均勻；其二，探針需與試件表面接觸，容易引起試件損傷。
渦流法則是用線圈感應(yīng)出樣品渦流，該渦流同時(shí)產(chǎn)生一個(gè)平行于檢測(cè)線圈軸線的感生磁場(chǎng)，而且磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向相反，使得部分原磁場(chǎng)被抵消，從而導(dǎo)致檢測(cè)線圈的電阻和電抗分量發(fā)生變化。因此，電渦流檢測(cè)方法本質(zhì)上就是根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)效應(yīng)來檢測(cè)線圈阻抗變化的大小。保持檢測(cè)環(huán)境不變，當(dāng)檢測(cè)不同電導(dǎo)率的金屬試件時(shí)，由于試件淺表層產(chǎn)生的渦流大小不同，對(duì)檢測(cè)線圈阻抗的影響也就不一樣，因此通過測(cè)量線圈阻抗的變化情況就可以測(cè)定金屬材料的電導(dǎo)率。
其特點(diǎn)為非接觸檢測(cè)，能穿透非導(dǎo)體涂、鍍層，可以在不清除零件表面油脂、積碳和保護(hù)層的情況下進(jìn)行檢測(cè)。檢測(cè)無需耦合介質(zhì)，可以在高溫狀態(tài)下進(jìn)行檢測(cè)。探頭可伸入到遠(yuǎn)處作業(yè)，故可對(duì)工件的狹窄區(qū)域、深孔壁等進(jìn)行檢測(cè)。對(duì)工件表面或近表面的缺陷、 工件表面的涂層厚度以及金屬工件的電磁屬性進(jìn)行檢測(cè)。渦流的檢測(cè)信號(hào)為電信號(hào)，所以可對(duì)檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行數(shù)字化處理，并將處理后的結(jié)果進(jìn)行存儲(chǔ)、再現(xiàn)及數(shù)據(jù)的比較分析。也方便在零件不同溫度時(shí)候的測(cè)量。當(dāng)然實(shí)驗(yàn)樣品厚度肯定是要較大于渦流透入深度的。或者說探測(cè)線圈的頻率要匹配樣品的厚度。
測(cè)定鐵磁材料的磁導(dǎo)率常用的實(shí)驗(yàn)方法是在待測(cè)樣品上繞制兩個(gè)線圈(測(cè)量繞組和勵(lì)磁繞組),利用測(cè)量繞組和勵(lì)磁繞組的互感分別取得 H 和B 的電壓信號(hào) ,再把電壓信號(hào)分別輸送到示波器的 x 軸和y 軸 ,就可以觀察到樣品的磁滯回線, 利用測(cè)試儀記錄下 H 和B 的大小 ,從而可以得到磁導(dǎo)率 μ與H 的變化曲線 。還有如脈沖法等我也不是很了解了。
如上實(shí)驗(yàn)看似原理簡(jiǎn)單，其實(shí)要測(cè)好非常的不簡(jiǎn)單。仿真使用的材料數(shù)據(jù)源不準(zhǔn)確結(jié)果就不用說了。
3.時(shí)間常數(shù)
假設(shè)我需要計(jì)算我的火鍋在室溫25度下被電磁爐加熱后，達(dá)到燒開100度的時(shí)間VS熱點(diǎn)溫度曲線。按照以前吃火鍋的常識(shí)，四川火鍋油多更容易燒開，但是怎么也需要個(gè)5分鐘。電流是市電50Hz。如果使用‘最好’的直接耦合，時(shí)間步怎么也要取50Hz周期的1/20才可以描述這個(gè)激勵(lì)源。也就是說時(shí)間步長(zhǎng)約為0.001秒。計(jì)算時(shí)長(zhǎng)5分鐘即300秒，需要計(jì)算300000個(gè)步長(zhǎng)。假設(shè)計(jì)算的是一個(gè)2D最簡(jiǎn)單的模型最強(qiáng)大的計(jì)算工作站，3秒算一步，需要100000秒，約70天。搞仿真的目的是什么？節(jié)約成本提升效率。我估計(jì)工作站開著的電費(fèi)和消耗的計(jì)算時(shí)間足夠去進(jìn)行N次實(shí)驗(yàn)了。
通常電磁感應(yīng)熱的時(shí)間都是秒單位，加熱頻率KHz單位。直接耦合在做這個(gè)仿真時(shí)其實(shí)是不可取的。
以上呢是我個(gè)人分析電磁感應(yīng)熱耦合計(jì)算的幾個(gè)難點(diǎn)。下一次聊一聊OPERA的解決方案。Opera是提供直接耦合和間接耦合兩種方式的。多物理場(chǎng)耦合方式也是我用過的、見過的電磁軟件里操作最簡(jiǎn)單方便的。
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偶然間發(fā)現(xiàn)一個(gè)04年就有用Opera做感應(yīng)熱的論文。貼上圖膜拜前輩，比我早整整8年。順便感嘆下Opera在此之后的一系列商業(yè)操作……
