CST微波工作室仿真分析設計技巧

    網格設置技巧

    全波電磁仿真總少不了網格，網格又分體網格和面網格。理論上不同的算法可以采用同一種網格進行解析式的離散化，但目前使用的算法均有著一個“一一映照”關系，即某個算法采用某種特定的網格，這種對應關系如下所列：
    1. 時域有限差分法、時域有限積分法、時域傳輸線矩陣法均采用六面體網格；
    2. 頻域有限元法采用四面體網格；
    3. 頻域矩量法、頻域邊界元法、頻域高頻算法均采用三角面網格。

    乍一看，時域就是用六面體網格的，而四面體網格是頻域有限元的專用網格。錯！時域/頻域與有限差分/有限積分/有限元/矩量法/邊界元法是兩個完全獨立的概念，前者是時間，后者是空間。

    注：我們在此討論的屬經典電動力學范疇，所以時空是分離的。在涉及到相對論電動力學時，時空是相互轉化的。猶如某些放射性的半衰期長達百年、萬年甚至億年，而在高能粒子坐標系下，它們只是瞬息一變！

    網格是電磁能量在空間分辨率上的體現，而電磁算法的收斂與否是以能量守恒作為判據的。網格越粗，能量精度就越差，算法就不能收斂。哪兒電磁能量越大，則那里的能量計算精度對整個系統(tǒng)滿足能量守恒性的影響就越大大越敏感。所以我們要在那些電磁能量相對強的地方加密網格。換言之，能量越高的地方網格要越密。這就是所謂的自適應網格加密技術的理論依據。

    具體是：每迭代完一次，算法計算一次整個空間上每點處的能量密度，根據這個密度分布確定下一步計算的網格疏密分布，直至能量收斂。

    頻域算法仿真的是穩(wěn)態(tài)，即仿真區(qū)域中功率是一個恒定值，即單位時間內的能量，所以它只需每迭代一次檢查單位時間內的能量守恒即可。時域算法仿真的均是有限能量的電磁過程，即輸入的一定是一個有限時間上的激勵（對比：頻域算法中輸入是一個無窮時間的正弦波）。所以時域算法的終止條件除了能量守恒性以外，還有系統(tǒng)能量衰減到零時的終止條件。當然衰減不為零就終止并不意味著算法本身沒有收斂，而是為了得到頻域特性的需要，因為時域信號的截斷將在傅立葉變換中引入誤差，即紋波。在使用時域算法進行電磁仿真中，要求工程師具有：
    1. 清晰的物理概念和清晰的物理過程– 一幅清晰的電磁波的波動場景；
    2. 電磁能量會衰減嗎？若會，衰減得快嗎？若不會，能否找到衰減途徑嗎？
    3. 計算機是有數值噪聲的。邊帶信噪比低，所以精度低。所以使用自適應網格時要將判據限制在小于激勵信號帶寬的頻帶內；
    4. 有限差分和有限積分的時間積分步長Δt由空間中的最小網格步長唯一確定；
    5. 時間積分長度T由仿真帶寬確定，直接反比于帶寬B，帶寬越寬，T越小。總CPU仿真時間正比于T/Δt。所以帶寬增加一倍，則在所有其他條件不變的情況下，仿真時間減少一倍。這就是為什么時域算法特別適用于寬帶問題的原因。頻率范圍B1:0-1GHz與B2:1Hz-1GHz在用高斯調幅信號實現時，B1的帶寬比B2寬一倍，所以B1設置下仿真時間比B2少50%。

    從上面討論可見，掌握時域算法的仿真技巧比掌握頻域的難度大。這恐怕就是大多數仿真工程師更喜歡使用頻域算法的原因。

    的確，頻域算法，尤其是頻域有限元法，均采用自適應網格，且不存在自適應帶寬要小于仿真帶寬這一要求。 我們通常用照相機來打比方，頻域有限元法猶如“傻瓜機”，而時域則為“尼康F4”。傻瓜機被大多數人使用，操作簡便，適用于靜景、慢變景物和照明充足情況下的攝影；而尼康F4則適用于幾乎所有攝影環(huán)境，但使用者必須了解如何使用：突出人物時要開大光圈、要求加大景深時要縮小光圈，肖像攝影時采用80mm定焦鏡頭為最佳等等。

    對于物理概念清晰的工程師來說，使用時域算法幾乎能夠解決所有電磁仿真問題；對于電磁兼容仿真最好采用時域算法，因為EMC是超寬帶問題；對于非線性材料和器件則只能使用時域算法。

    另外，頻域有限元法和矩量法的內存和仿真時間正比于網格數的平方和立方，也限制了它們在電大問題上的使用。

    電磁仿真的未來是時域算法，因為仿真將越來越趨于系統(tǒng)級和真實性。手機仿真的發(fā)展過程就是一個縮影：20 年前手機仿真是塊PEC磚加一個1/4波長振子天線；10年前 手機內部的PCB板被考慮進去了；現在則要求手機中的揚聲器線圈、振動飛輪、屏蔽壓條等幾乎完全真實的手機均 要計入全波電磁仿真中，還要加上手和人頭的影響。試想，今后將仿真真實機柜的電磁輻射問題，其中包含多個子機箱，每個機箱中又有多塊印制板。在保證與頻域算法相同精度的條件下，我們只能依靠時域算法，頻域有限元法恐怕連機箱的網格都很難劃分成功。

    為了迅速掌握時域算法，我們給出以下網格設置技巧：

    1. 時域求解器手動網格設置三步曲

    2. 時域求解器手動網格設置的高級概念

    3. 時域求解器自適應網格設置兩步曲

    需要強調的是，以下設置是保守的，不是最優(yōu)的，是以保證精度為前提提出的，故可能會造成網格數很大，使仿真時間增長。另外，仿真效率的提高還和其他設置有關， 如邊界條件、頻率、求解器等。建議先掌握下述設置，再根據具體問題進行網格的優(yōu)化。對于一個熟練時域算法的工程師來說，通常只需2-3次仿真就能夠保證結果是收斂可行的。

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